Fast jedem Piloten wird beigebracht und manche glauben vielleicht sogar, dass die Auftriebskraft der Schwerkraft entsprechen muss, um einen Flug aufrechtzuerhalten. Aber wenn dem so wäre, dann wäre die Luftfahrt, wie wir sie kennen, nicht möglich. Gravitation ist keine Kraft im Sinne der modernen Physik und ihrer Allgemeinen Relativitätstheorie. Und das ist seiner Meinung nach für Piloten relevant.

Die Schwerkraft wird in der Newtonschen Physik als eine Kraft angesehen. Newtonsche Physik geht davon ausgeht, dass die Zeit konstant und die Raumzeit flach ist. Seit Albert Einstein 1915 die Allgemeine Relativitätstheorie veröffentlichte, wissen wir, dass diese Annahme nicht stimmt.
Newtonsche Physik wird immer noch allgemein gelehrt und angewendet, da sie eine vernünftige Annäherung an die Realität bietet, dort wo eine gerade Linie eine gerade Linie und eine ebene Fläche flach ist. Aber in der Welt der Piloten ist beides nicht der Fall.

Eine gerade Linie von A nach B ist nur auf einem Chart eine gerade Linie. Wir können keine gerade Linie fliegen. In Wirklichkeit ist diese gerade Linie auf der Karte eine geodätische oder anders ausgedrückt eine gekrümmte Linie über der Kugel des Planeten Erde. Die ist weder gerade noch flach, und daher ist die Newtonsche Physik nicht genau und konsistent genug, um die Realität, in der wir fliegen, zu verstehen. Zumindest, wenn Ihnen die Realität am Herzen liegt. Ihm ist sie wichtig.

Schwerkraft als Krümmung der Raumzeit

Trägheitsbezugssystem

In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist es wichtig, das Konzept eines „Trägheitsbezugssystems“ zu verstehen. Dies ist ein Referenzsystem ohne Beschleunigung, in dem das erste Newtonsche Bewegungsgesetz gilt. Dh auf ein Objekt innerhalb eines Bezugssystems wird keine Nettokraft ausgeübt. Ein Objekt im Raum bewegt sich nur durch Trägheit und befindet sich dann in einem Trägheitsbezugssystem.

Wenn Sie sich als Beobachter auch nur durch Trägheit bewegen, befinden Sie sich auch in Ihrem eigenen Trägheitsbezugssystem. Jede Bewegung ist relativ zu einem bestimmten Referenzsystem. Ein Objekt kann sich relativ zu einem Referenzsystem bewegen, aber relativ zu einem anderen ruhen. Es gibt keine absolute Bewegung und keine absolute Ruhe.

Stellen Sie sich zum besseren Verständnis vor, Sie springen mit einem Stift in der einen Hand und einem Baseball in der anderen aus einem Flugzeug. Im freien Fall werden Sie kein Gewicht spüren. Und wenn Sie den Stift und den Baseball loslassen, bleiben beide relativ zu Ihnen bewegungslos. Relativ zu Ihrem Bezugsrahmen befinden sich Stift und Baseball in Ruhe. Im Verhältnis zu jemandem, der im Flugzeug geblieben ist, sind beide in Bewegung und Sie auch. Er war früher Fallschirmspringer bei der Luftwaffe und kann das aus eigener Erfahrung bestätigen. Oder besser, dass dies wahr ist.

Sie könnten sagen: Aber wenn ich aus einem Flugzeug springe, werde ich zusammen mit Kugelschreiber und Baseball zu Boden fallen. In Wirklichkeit fallen Sie nicht. Wir kommen später dazu, warum Sie am Boden auftreffen werden. Denken Sie vorerst daran, dass die Schwerkraft keine Kraft ist und Sie sich daher im „freien Fall“ zusammen mit Ihrem Stift und Ihrem Baseball in einem Trägheitsbezugssystem ohne Beschleunigung befinden.

Raumzeit

Unser menschliches Gehirn kann die Raumzeit nicht wirklich visualisieren. Im Wesentlichen sind es die drei Dimensionen des Raumes mit einer vierten Dimension der Zeit. Wichtig ist, dass Zeit eine Dimension ist. Wir können im Raum ruhen, aber nicht in der Zeit, und jedes Ereignis ereignet sich an einer bestimmten Position im Raum zu einer bestimmten Zeit.

Die Raumzeit um große Massen wie die Erde ist gekrümmt. Das heißt, sowohl Raum als auch Zeit ist gekrümmt. Ja, das ist so. Die Zeit ist auch gekrümmt, was man Zeitdilatation nennt. In der Nähe einer großen Masse sind Linien von A nach B keine Geraden mehr, sondern Geodäten, also gekrümmte Linien. Genau wie die, auf denen Piloten über die Erde fliegen. In den Worten des theoretischen Physikers John Wheeler: „Die Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll, die Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegt.“

In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist Gravitation die Krümmung der Raumzeit. Es handelt sich nicht um eine Kraft, die auf ein Objekt einwirkt, wie zum Beispiel beim Springen aus einem Flugzeug. Ein Gravitationsfeld ist die gekrümmte Raumzeit um eine große Masse im Raum.

Relativität der Zeit

Die Allgemeine Relativitätstheorie besagt auch, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen konstant ist. Das hat eine wichtige Auswirkung auf die Zeit. Eine gerade Linie zwischen zwei Punkten ist der kürzeste Abstand zwischen diesen beiden Punkten. Das gleiche gilt für eine Geodäte entlang einer gekrümmten Linie in gekrümmter Raumzeit. Aber die Entfernung entlang einer gekrümmten Linie ist länger als die Entfernung einer geraden Linie durch den Raum. Bei konstanter Lichtgeschwindigkeit muss die Zeit zwischen einer geraden und einer gekrümmten Linie variieren. Folglich fließt die Zeit in der Nähe einer großen Masse, wo die Raumzeit gekrümmt ist, langsamer als weiter weg von dieser Masse, wo sie weniger gekrümmt oder gerade ist.

Das ist eine sehr wichtige Konsequenz, die es zu verstehen gilt. Anders als in der Newtonschen Physik ist die Zeit in der Allgemeinen Relativitätstheorie keine Konstante und die Raumzeit ist nicht flach. Die Zeit ist relativ zu ihrem Bezugssystem. Die Zeit fließt schneller weiter von der Erde weg, und die Zeit fließt in einem sich bewegenden Bezugssystem relativ zu einem stationären Bezugssystem langsamer. Das ist eine empirisch bestätigte Tatsache und ein wesentlicher Bestandteil der Realität, in der wir leben. Ob es Ihnen gefällt oder nicht.

Kombinieren wir es zusammen

Stellen Sie sich vor, Sie und ein anderer Pilot fliegen vom gleichen Breitengrad auf der gleichen Höhe entlang zweier unterschiedlicher Längengrade direkt nach Norden. Sie werden beide knapp über dem Nordpol kollidieren, ohne dass eine äußere Kraft ausgeübt wurde, die Sie näher brachte. Sie fliegen beide eine „gerade“ Linie oder geodätisch entlang einer gekrümmten Oberfläche.

Das ist ähnlich wie in der gekrümmten Raumzeit. Raumzeit-Geodäten definieren die Ablenkung von Licht und die Umlaufbahn von Planeten um die Sonne. Abhängig von den Massen eines Planeten und der Sonne und ihrer Entfernung ist die Raumzeit gekrümmt und das bestimmt die Bewegung der beiden Objekte relativ zueinander. Bewegungsbahn bedeutet ihren unterschiedlichen Platz im Raum aufgrund der Zeitdilatation. Das Gleiche gilt für jedes Objekt im Weltraum, einschließlich Sie im „freien Fall“.

Kehren wir noch einmal zu diesem Gedankenexperiment zurück. Wie wir jetzt wissen, wirkt keine Schwerkraft auf Sie, wenn Sie aus dem Flugzeug springen. Im „freien Fall“ befinden Sie sich in Ihrem eigenen Trägheitsbezugssystem, und in diesem Bezugssystem gibt es keinerlei Beschleunigung. Um genau zu sein, sie fallen nicht. Aber Ihre Zukunft ist am Boden, wegen der Krümmung der Raumzeit, in der Sie sich befinden. Wenn Sie weiter von der Erde entfernt aus dem Flugzeug gesprungen wären, dann wäre Ihre Zukunft an einem anderen Ort im Raum (vielleicht immernoch am Boden, vielleicht auch nicht).

Im Wesentlichen befinden Sie sich also im wahrgenommenen „freien Fall“ in diesem Gedankenexperiment lediglich auf einem Trägheitspfad zum Mittelpunkt der Erde. Was passiert denn, wenn wir am Boden sind?

Gewicht und Auftrieb

Am Boden befinden Sie sich nicht mehr in Ihrem eigenen Trägheitsbezugssystem. Sie sind Teil des Bezugssystems der Erde, und das gilt auch für alles um Sie herum. Tatsächlich befinden Sie sich in einem Raumschiff namens Erde.
Wichtig ist hier, dass es während Ihres wahrgenommenen „freien Falls“ keine Beschleunigung gab, aber es muss eine Beschleunigung geben, sobald Sie auf dem Boden stehen. Wenn es keine Beschleunigung gäbe, könnten Sie nicht in Ruhe stehen.

Das stimmt mit der allgemeinen Relativitätstheorie überein, die besagt: Die zweite Ableitung der Position relativ zur Zeit ist gleich der Beschleunigung im Quadrat minus der Krümmung der Raumzeit multipliziert mit der Geschwindigkeit durch die Zeit im Quadrat. Das bedeutet, dass es eine Beschleunigung geben muss, um im Raum in Ruhe zu bleiben. Und diese Beschleunigung kommt von einer Kraft, die von der Erde selbst auf Sie ausgeübt wird, wenn Sie darauf stehen.

Um dies besser zu verstehen, erweitern wir das obige Gedankenexperiment etwas. Stellen Sie sich vor, Sie springen aufrecht aus dem Flugzeug auf einer Waage, die an Ihren Füßen befestigt ist. Während Sie sich im „freien Fall“ befinden, zeigt die Waage Nullgewicht an. Es ist genau das gleiche, als ob Sie im Weltraum wären. Sie sind schwerelos. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie sich in einer gekrümmten Raumzeit und damit auf einer Trägheitsbahn zum Erdmittelpunkt befinden.

Aber sobald Sie den Boden erreichen, befinden Sie sich im Bezugsrahmen der Erde, und in diesem Moment zeigt die Waage Ihr Gewicht an. Das heißt, jetzt wird von der Erde eine Kraft auf Sie ausgeübt. Nicht die Schwerkraft! Folglich ist Gewicht die Kraft, die erforderlich ist, um Sie aus Ihrem Trägheitsweg in Richtung Erdmittelpunkt zu beschleunigen.

Und genau deshalb brauchen wir Auftrieb zum Fliegen. Auftriebskraft ist erforderlich, damit wir entlang einer Geodäte unserer Wahl fliegen können, im Gegensatz zu einer Geodäte, die durch die Krümmung der Raumzeit bestimmt wird. Denn „Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegt“.

Warum das wichtig ist

Erstens ist es wichtig, weil es die Realität ist. Die Schwerkraft ist lediglich eine Wahrnehmung oder Illusion. Ein guter und kompetenter Pilot ist sich vieler Illusionen bewusst, die die Leistung und Sicherheit des Fluges beeinträchtigen. Wenn diese Illusionen von Bedeutung sind, dann sollten dies auch die um die Prinzipien des Fliegens selbst sein.

Zweitens geht die Newtonsche Physik davon aus, dass die Zeit konstant ist. Wenn Sie einfach die Tatsache ignorieren, dass die Zeit in den Satelliten im Orbit im Vergleich zur Zeit auf der Erde schneller fließt, machen Sie die GPS-Navigation effektiv nutzlos. Würden die unterschiedlichen Zeitverläufe zwischen Satellitenuhren und Erduhren nicht ständig korrigiert, würde der Positionsfehler des GPS-Systems innerhalb der ersten 24 Betriebsstunden 11km überschreiten. Das ist der Fehler, der durch die Zeitdilatation verursacht wird.

Und schließlich ist die Lichtgeschwindigkeit in der Allgemeinen Relativitätstheorie konstant. Wesentliche Geräte in der Luftfahrt wie DME, Radar, GNSS, satellitengestützte Ergänzungssysteme etc. arbeiten alle nach dem Prinzip einer konstanten Lichtgeschwindigkeit. Wenn es für all die praktischen Dinge wichtig ist, die das Fliegen sicherer und effizienter machen, dann sollte es auch für den Flug selbst eine Rolle spielen.